реши задачу под номером 6

Задача 6.

Обозначения:

• Основание параллелепипеда ABCD, верхнее A1B1C1D1.
• Вертикальные ребра: AA1, BB1, CC1, DD1.
• Дано: DD1 = 2 (высота h), C1D1 = 6 (верхнее ребро, совпадает с длиной основания CD), B1C1 = 3 (верхнее ребро, совпадает с длиной основания BC).

Следовательно:

• Длина основания CD = C1D1 = 6, значит AB = 6.
• Длина основания BC = B1C1 = 3.
• Высота h = DD1 = 2 (или AA1 = 2).

Необходимо найти диагональ AC1, и в прямоугольном параллелепипеде: AC1^2 = AB^2 + BC^2 + AA1^2.

Подставляем значения: AC1^2 = 6^2 + 3^2 + 2^2 = 36 + 9 + 4 = 49.

Итого: AC1 = sqrt(49) = 7.

Ответ: 7.