найти координаты вершины параболы y=x^2+2

Решение с подробными шагами

• Задано уравнение параболы: y = x^2 + 2
• В форме ax^2 + bx + c здесь a = 1, b = 0, c = 2

Способ 1 — формула вершины (h, k)

• Координата по x вершины: h = -b / (2a) = -0 / (2·1) = 0
• Координата по y вершины: k = f(h) = h^2 + 2 = 0^2 + 2 = 2
• Вершина параболы: (h, k) = (0, 2)

Способ 2 — через вершину в форме вершины

• Любая парабола в виде y = a(x − h)^2 + k имеет вершину в точке (h, k)
• Перепишем y = x^2 + 2 как y = 1·(x − 0)^2 + 2
• Здесь h = 0, k = 2, значит вершина = (0, 2)

Дополнительная заметка

• Парабола открывается вверх (a > 0), минимальное значение y достигается в вершине: y_min = 2 при x = 0.

Ответ: координаты вершины параболы y = x^2 + 2 — это (0, 2).