Конькобежец разогнавшись до скорости 10 м/с, начал скользит равнозамедленно. Двигаясь прямолинейно в течение 30 с, конькобежец проходит путь 195 . Определите путь конькобежеца до…

Задача: конькобежец после разгона до 10 м/с начинает равнозамедленно тормозить. За 30 с он проходит 195 м. Найдите путь до остановки.

Решение (пошагово):

1. Найдём ускорение a во время торможения.

• Пусть v0 = 10 м/с, t = 30 с, s = 195 м.
• Формула движения с постоянным ускорением: s = v0 t + (1/2) a t^2.
• Подставляем: 195 = 10×30 + 0.5 × a × 30^2 = 300 + 450 a.
• Отсюда a = (195 − 300) / 450 = −105 / 450 = −7/30 м/с^2 ≈ −0.233 м/с^2.

2. Скорость конькобежца через 30 с.

• v = v0 + a t = 10 + (−7/30)×30 = 10 − 7 = 3 м/с.

3. Расстояние до остановки после момента в 30 с.

• Сейчас скорость 3 м/с, ускорение всё то же a = −7/30.
• Используем закон: v^2 = v1^2 + 2 a s, где v = 0 при остановке, v1 = 3.
• 0 = 3^2 + 2 × (−7/30) × s ⇒ s = 9 / (14/30) = 9 × 30 / 14 = 270/14 = 135/7 м ≈ 19.29 м.

4. Общий путь до остановки.

• Путь за первые 30 с: 195 м.
• Дополнительный путь до остановки: ≈ 19.29 м.
• Итого: 195 + 135/7 = 1500/7 ≈ 214.29 м.

Ответ: путь до остановки примерно 214 м (точно 1500/7 м).