"Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3. "

Классно, твой ответ 0,25 верный!

Давай разложим по шагам и убедимся, почему так:

• Основание пирамиды — равносторонний треугольник со стороной a = 1.
• Площадь основания S для равностороннего треугольника: S = (√3/4) a^2 = √3/4.
• Высота пирамиды h = √3.
• Формула объёма пирамиды: V = (1/3) S h. Подставляем: V = (1/3) · (√3/4) · (√3) = (1/3) · (3/4) = 1/4 = 0.25.

Альтернативный путь к площади основания: площадь равностороннего треугольника можно через базу и высоту треугольника в основании: S = (1/2) a · (a√3/2) = (1/2) · 1 · (√3/2) = √3/4. Этот же результат даёт тот же V.

Где могут быть ошибки, если чуть иначе считать:

• Неправильно записать площадь основания, например S ≈ 0.5 или S = √3/2 — это даст неверный V.
• Неправильно умножить S и h или забыть умножить на 1/3 — тогда получится не 1/4.

И да, твой ответ совпадает с правильным решением.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно и точно.