Реши у меня самостоятельную

Спасибо за фото! По изображению видно, что на доске рассматриваются задачи по работе с радикалами (умножение и деление корней, закон sqrt(a)·sqrt(b) = sqrt(ab), разложение на квадратные множители и т. п.). Однако текст на фото не очень чёткий, поэтому точно определить все задания трудно. Ниже я решаю те части, которые можно разглядеть на снимке, и даю пошаговую методику. Если твоя задача чуть другая, пришли текст задач (или более чёткое фото) — я пересчитаю.

Чтоб было понятно, вот решения по наиболее явно видимым пунктам:

1. a) sqrt(3^5) / sqrt(0,125)

• Разложим числитель: sqrt(3^5) = sqrt(3^4 · 3) = 3^2 · sqrt(3) = 9√3.
• Рационализируем знаменатель: 0,125 = 1/8, поэтому sqrt(0,125) = sqrt(1/8) = 1/√8 = 1/(2√2).
• Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: (9√3) ÷ (1/(2√2)) = 9√3 · (2√2) = 18√6.
• Ответ: 18√6.

2. 2. (√10 + √9) · (√10 − √9)

• Это формат (a + b)(a − b) = a^2 − b^2.
• Здесь a = √10, b = √9.
• Считаем: (√10)^2 − (√9)^2 = 10 − 9 = 1.
• Ответ: 1.

3. a) √5 · √2

• Свойство корней: √a · √b = √(a·b).
• Значит: √5 · √2 = √(5·2) = √10.
• Ответ: √10.

Если хочешь, могу продолжить и разобрать другие части, которые присутствуют на доске (например, варианты вида sqrt(2^8 · 3^4) или подобные), но мне нужен точный текст задач или более чёткое фото. Пожалуйста, отправь:

• текст задач в виде списка, или
• ещё более ясное фото нужной части доски, или
• переформулируй задачи текстом (что именно под радикалом и какие операции).

Кратко о методике, чтобы ты сам мог решать такие задания:

• Правила корней: sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b), sqrt(a^2) = a.
• Преобразование степеней внутри корня: sqrt(a^n) = a^(n/2); если n чётно, выносишь квадрат: sqrt(a^(2k)) = a^k.
• Преобразование дробей: sqrt(p/q) = sqrt(p)/sqrt(q); иногда рационализация знаменателя нужна для упрощения.
• Разность и сумма под корнем: (√A + √B)(√A − √B) = A − B.
• Приведение дробей к целым числам в знаменателе: если дробь внутри корня даёт квадратный множитель, выноси его за пределы корня.

Готов продолжить и довести остальные задания до решения сразу после того, как ты скажешь точный текст.