(x+1)²-(x-2)²

Задача: (x+1)² - (x-2)² Цель: понять и разобрать шаг за шагом. Способ 1. Раскроем скобки (сначала через разность квадратов) - Пусть a = x+1, b = x-2. Тогда a² - b² = (a-b)(a+b). - Вычислим a-b: (x+1) - (x-2) = 3. - Вычислим a+b: (x+1) + (x-2) = 2x - 1. - Умножим: (a-b)(a+b) = 3(2x - 1) = 6x - 3. Способ 2. Раскроем квадраты и затем вычтем - (x+1)² = x² + 2x + 1. - (x-2)² = x² - 4x + 4. - Разность: (x² + 2x + 1) - (x² - 4x + 4) = x² + 2x + 1 - x² + 4x - 4 = 6x - 3. Ответ: 6x - 3 (или 3(2x - 1)). Проверка (пример): подставим x = 0. (0+1)² - (0-2)² = 1 - 4 = -3, а 6·0 - 3 = -3. Совпадает. Дополнительно: - Это линейное выражение после упрощения: 6x - 3. - Область определения: все действительные числа.