"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся спокойно.

Что дано и что нужно найти:

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно угол B.

Как решить:

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противолежащую вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значит, дуга_ADC = 145° + 71° = 216°.
• Впгинанный угол равен половине measures своей опорной дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка:

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
• Подтверждает, что искомый угол B действительно равен 108°.

Ваша попытка 103° отличается, потому что здесь нужно именно половину дуги ADC (AD + CD), а не, скажем, половину другой дуги или сумму других дуг. Правильный подход даёт 108°, как и в решении.

Итого: ответ 108°, ваш ответ 103° — неверно по причине неправильного определения дуги, на которую опирается угол B.

Оцени свой ответ лайком или дизлайком.