стороны треугольника равны 12 см, 20 см и 28 см . найдите наибольший угол треугольника

Найдем наибольший угол треугольника.

1. Так как наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, берем сторону 28 см и обозначим против неё угол C.

2. Применяем закон косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C. Подставим a = 12, b = 20, c = 28: 28^2 = 12^2 + 20^2 - 2·12·20·cos C.

3. Вычисления: 784 = 144 + 400 - 480 cos C 784 = 544 - 480 cos C -480 cos C = 240 cos C = -240/480 = -1/2.

4. Значение угла: C = arccos(-1/2) = 120°.

Проверка:

• 28^2 = 784, 12^2 + 20^2 = 544, и 784 > 544, значит против этой стороны угол obtuse, т. е. больше 90°, что согласуется с 120°.

Ответ: наибольший угол равен 120 градусов. При желании можно привести приближённые значения остальных углов: примерно A ≈ 21.8°, B ≈ 38.2°, и A + B + C = 180°.