Движется ли лёгкий воздушный шарики, уносимый ветром , относительно Земли; относительно ветра?

Краткий ответ по делу задачки - относительно Земли: да, шарик движется вместе с ветром по горизонтали (скорость примерно равна скорости ветра, плюс небольшая вертикальная составляющая от собственно плавучести). - относительно ветра (то есть в окне с рамкой воздуха): горизонтальная скорость шара по отношению к воздуху стремится к нулю; шарик продолжает подниматься вверх за счёт плавучести, достигая темпа подъёма, ограниченного сопротивлением воздуха. Пошаговое решение 1) Нейтральная база: какие силы действуют на шарик - Вес W: W = m g, направлен вниз. - Выталкивающая сила (плавучесть) B: B = ρ воздуха V g, направлена вверх. Здесь V — объём шарика, ρ воздуха — плотность воздуха, g — ускорение свободного падения. - Сопротивление воздуха (drag): D сопротивления движению относительно воздуха. Направлено противоположно скорости шарика относительно воздуха. - Направление скорости относительно воздуха: если воздух движется, то скорость шарика относительно воздуха v_rel является вектором разности скоростей шарика и воздуха. 2) Горизонтальная динамика: как выравнивается скорость по горизонтали - В горизонтальном направлении действует только сопротивление D_x, которое стремится привести скорость шарика относительно воздуха к нулю. - У воздуха есть скорость ветра U (по Земле). Соотношение движений в мощности можно записать как dv_x/dt = (снабжено сопротивлением) так, чтобы v_balloon_x → U. - Итог: в рамке воздуха шарик постепенно набирает горизонтальную скорость и в итоге движется с той же горизонтальной скоростью, что и воздух. То есть в рамках ветра горизонтальная скорость становится почти нулевой. 3) Вертикальная динамика: подъем или снижение - Вертикально B и W действуют постоянно: если B > W, шарик имеет склонность к подъему; если B < W — к опусканию. - При любом вертикальном движении относительно воздуха действует вертикальное сопротивление D_y, которое растет с ростом скорости v_rel_y. - В стационарном режиме шарик будет подниматься с некоторой терминальной скоростью v_t_y, удовлетворяющей балансу сил: B - W = D_y(v_t_y). - В реальности B > W для большинства лёгких шариков на начальном уровне атмосферы, поэтому шарик поднимается вверх с некоторой конечной вертикальной скоростью относительно воздуха. 4) Что мы получаем в двух рамках отсчета - Относительно Земли: горизонтальная скорость близка к скорости ветра U; вертикальная скорость — в зависимости от баланса B и W, как и описано выше. Вектор движения примерно v_Earth ≈ (U, v_t_y). - Относительно ветра (то есть в кадре воздуха): горизонтальная скорость грубо равна нулю; шарик продолжает подниматься вверх с терминальной вертикальной скоростью v_t_y (или может прекращать подъем при нейтральной плавучести на нужной высоте). 5) Пример для наглядности - Пусть ветер дует со скоростью 5 м/с. Шарик за горизонталь будет двигаться вместе с ветром, т.е. его горизонтальная компонента скорости относительно Земли примерно 5 м/с. Вертикальная компонента — как выше: примерно v_t_y. - В рамках воздуха горизонтальная скорость шарика примерно 0, а вертикальная — v_t_y (например, 0,5–2 м/с в зависимости от размеров шарика и условий). Итог - Да, шарик движется относительно Земли в направлении ветра (горизонтально), а относительно ветра он имеет практически нулевую горизонтальную скорость и поднимается вверх с некоторой вертикальной скоростью, заданной плавучестью и сопротивлением воздуха. Если хочешь, могу привести более конкретные расчеты с конкретными размерами шарика (радиус, масса оболочки, объём) и типом газа, чтобы вычислить примерные значения B, W и терминальную скорость подъёма.