Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе! Итак, задача: четырёхугольник ABCD на окружности, стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги с мерами соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B. Твоё решение: 71°. Это ошибка. Почему правильный ответ 108°: - Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу AC, не содержащую точку B. Эта дуга называется дугой ADC (поскольку она идёт через точку D от A к C). - Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - По теореме об вписанном угле угол B равен половине меры опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°. Заметка на альтернативной проверке: - Сумма дуг вокруг круга: AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё корректно. - Можно проверить обратную вершину D: угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°. Тогда B и D действительно суммарно 180°, что соответствует свойству описанного около окружности четырёхугольника. Это ещё одна проверка на корректность. Итак, твой ответ 71° — это просто мера дуги CD, а не угол B. Правильный угол B — 108°. Хочешь, могу отдельно разобрать ещё одну аналогичную задачу или проверить другие варианты решений? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.