Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если угол AOB=155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Решение по шагам (для 7 класса, цель — понять).

Даны:

• Луч OC делит угол AOB на два угла: ∠AOC и ∠COB.
• ∠AOB = 155°
• ∠AOC на 15° больше ∠COB.

1. Так как OC делит угол AOB, то суммы двух смежных углов равны большему углу: ∠AOC + ∠COB = ∠AOB = 155°.

2. Обозначим ∠COB как x. Тогда ∠AOC = x + 15° (на 15° больше).

3. Подставим в сумму: x + (x + 15) = 155 2x + 15 = 155

4. Решим уравнение: 2x = 140 → x = 70

5. Тогда ∠AOC = x + 15 = 70 + 15 = 85°.

Проверка: 85° + 70° = 155°, разность 85° и 70° действительно 15°, значит решение верно.

Ответ: ∠AOC = 85°. (Если нужно, можно дополнительно указать ∠COB = 70°.)