(64^9)^3:(16^5)^8

Цель: Понять. Предмет: Алгебра, Класс: 10.

Задача: (64^9)^3 : (16^5)^8

Пошаговое решение:

1. Приведем основания к степени двойки.

• 64 = 2^6, поэтому 64^9 = (2^6)^9 = 2^(6*9) = 2^54.
• 16 = 2^4, поэтому 16^5 = (2^4)^5 = 2^(4*5) = 2^20.

2. Применим правило (a^b)^c = a^(bc).

• (64^9)^3 = (2^54)^3 = 2^(54*3) = 2^162.
• (16^5)^8 = (2^20)^8 = 2^(20*8) = 2^160.

3. Разделим степени с одинаковым основанием.

• 2^162 : 2^160 = 2^(162-160) = 2^2 = 4.

Ответ: 4

Пояснение по правилам exponent (для evidentness):

• (a^m)^n = a^(m n) позволяет «расплющить» внешний показатель степени.
• a^p / a^q = a^(p−q) — при положительном a можно переносить разности степеней в показатель степени.