Числа 5; 3-6і; 2,7; 2і принадлежат множеству? 1 балл действительных чисел иррациональных чисел комплексных чисел

Разберём каждое число по определению множеств: действительных чисел R, рациональных Q, иррациональных I (R \ Q), комплексных чисел C (любой вид числа a + bi).

Пояснение по правилам:

• Любое число без мнимой части (bi = 0) считается действительным.
• Действительные числа делятся на рациональные (можно записать как дробь) и иррациональные (не представимы как дробь). Например, 5 и 2.7 — рациональные; иррациональные здесь не встречаются.
• Любое число вида a + bi (с b ≠ 0) — комплексное; если b ≠ 0, оно не является действительным.

Применим к каждому числу:

1. 5

• Действительное: да (имея мнимую часть 0).
• Рациональное: да (5 = 5/1).
• Иррациональное: нет.
• Комплексное: да (любой комплексный, в таком случае b = 0).

2. 3 − 6i

• Действительное: нет (мнимая часть −6 ≠ 0).
• Рациональное: нет (не реальное число).
• Иррациональное: нет (не относится к иррациональным реальным числам).
• Комплексное: да (это пример комплексного числа с b ≠ 0).

3. 2,7 (то же, что 2.7)

• Действительное: да.
• Рациональное: да (2.7 = 27/10).
• Иррациональное: нет.
• Комплексное: да (как и все действительные числа, они являются частным случаем комплексных).

4. 2i

• Действительное: нет (мнимая часть 2 ≠ 0).
• Рациональное: нет (не является реальным числом).
• Иррациональное: нет (не относится к иррациональным реальным числам).
• Комплексное: да (пример комплексного числа с a = 0, b = 2).

Итог по каждому числу:

• 5: действительное, рациональное, комплексное.
• 3 − 6i: комплексное (не действительное).
• 2,7: действительное, рациональное, комплексное.
• 2i: комплексное (не действительное).