"Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго? "

Классно, давай разберёмся!

Коротко: твой ответ 64 неверен. Правильно 512.

Разбор по шагам

• Формула объёма шара: V = (4/3) π r^3.
• Пусть радиус второго шара r2 = r, тогда радиус первого шара r1 = 8r.
• Объемы: V2 = (4/3) π r^3, V1 = (4/3) π (8r)^3 = (4/3) π 512 r^3.
• Отношение: V1 / V2 = [ (4/3) π 512 r^3 ] / [ (4/3) π r^3 ] = 512.

Объяснение ошибки

• Ты, вероятно, подумал, что объём зависит как-то от r^2 (например, используя только площадь поверхности или какую-то иную зависимость). Но для шара объём пропорционален r^3, поэтому при увеличении радиуса в 8 раз объём увеличивается в 8^3 = 512 раз.

Полезное правило

• При умножении радиуса на k объём шара умножается на k^3. Пример: если радиус в 3 раза, объём в 27 раз (3^3).

Хочешь ещё аналогичных примеров или задач на эту же тему?

Пожалуйста, оценить мой ответ: лайк или дизлайк.