Какие из данных чисел являются взаимно простыми 25 и 30?

Классическая задача по взаимной простоте. Ответ: 25 и 30 не взаимно простые. Пояснение пошагово (доказательство через gcd): 1) Взаимно простые числа — это такие пары, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1. 2) Найдём НОД(25, 30). Способ 1: разложение на простые множители - 25 = 5^2 - 30 = 2 * 3 * 5 Общий простой множитель: 5. Значит НОД(25, 30) = 5. Так как НОД ≠ 1, числа не взаимно простые. Способ 2: алгоритм Евклида - gcd(30, 25) = gcd(25, 30 mod 25) = gcd(25, 5) - gcd(25, 5) = gcd(5, 25 mod 5) = gcd(5, 0) = 5 И снова НОД равен 5. Вывод: 25 и 30 не являются взаимно простыми, общий делитель 5.