Какие из данных чисел являются взаимно простыми 25 и 30?

Классическая задача по взаимной простоте.

Ответ: 25 и 30 не взаимно простые.

Пояснение пошагово (доказательство через gcd):

1. Взаимно простые числа — это такие пары, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
2. Найдём НОД(25, 30).

Способ 1: разложение на простые множители

• 25 = 5^2
• 30 = 2 * 3 * 5 Общий простой множитель: 5. Значит НОД(25, 30) = 5. Так как НОД ≠ 1, числа не взаимно простые.

Способ 2: алгоритм Евклида

• gcd(30, 25) = gcd(25, 30 mod 25) = gcd(25, 5)
• gcd(25, 5) = gcd(5, 25 mod 5) = gcd(5, 0) = 5 И снова НОД равен 5.

Вывод: 25 и 30 не являются взаимно простыми, общий делитель 5.