Задание 1 - Начертите неразвернутый угол KLM. - Отметьте: а) точки A и B, лежащие на сторонах угла; б) точку C (внутри угла) и точку M (вне угла). Задание 2 - Начертите…

Ниже дам подробное пошаговое руководство по обеим задачам. Так как Вы не указали предмет и класс, решение приведено в общеинженерном школьном формате геометрии и может адаптироваться под общую среднюю школу.

Задача 1. Начертите неразвернутый угол KLM. Отметьте: а) точки A и B, лежащие на сторонах угла; б) точку C (внутри угла) и точку M (вне угла).

Как выполнить:

1. Постройте угол KLM (вершина L). Выберите точку L, проведите два луча LK и LM так, чтобы угол KLM был неразвернутым (меньше 180°). Иными словами, стороны угол образуют две лучи, между которыми находится внутренняя область угла.
2. Отметьте точку A на стороне KL (луч LK) на произвольном расстоянии от вершины L.
3. Отметьте точку B на стороне LM (луч LM) на произвольном расстоянии от вершины L.
4. Отметьте точку C внутри угла KLM (то есть внутри промежутка между лучами LK и LM, но не на их прямых продолжениях за пределами угла).
5. Отметьте точку M вне внутренней области угла. Под «вне угла» обычно подразумевают, что точка лежит на одной из сторон или за пределами внутренней области; по условию возьмите M на луч LM на произвольном расстоянии от L так, чтобы внутренняя область не включала M (то есть M лежит на границе стороны LM, за пределами самой внутренней области угла).

Итог по задачe 1:

• A лежит на стороне KL.
• B лежит на стороне LM.
• C лежит внутри угла KLM.
• M лежит на стороне LM и вне внутренней области угла (то есть на границе стороны LM).

Задача 2. Задание 2: начертите неразвернутый угол KMC и проведите: а) луч MP, делящий угол KMC на два угла; б) луч MB, делящий угол KMP на два угла. Запишите все полученные углы.

Как выполнить:

1. С учетом исходных точек K, M, C (из предыдущей задачи или из вашего чертежа), построим угол KMC (вершина M, стороны MK и MC).
2. Построение MP — бисектрисы угла KMC:
   • Шаг 1: проведите дугу радиусом r(center M) пересекающую MK в точке E и MC в точке F.
   • Шаг 2: проведите дуги радиусом r (или другим одинаковым радиусом) с центрами E и F; их пересечение внутри угла будет точкой P.
   • Шаг 3: через точки M и P проведите луч MP. Это и есть бисектор угла KMC: MP делит ∠KMC на две равные части, т.е. ∠KMP = ∠PMC.
3. Построение MB — бисектрисы угла KMP:
   • Шаг 1: угол KMP имеет стороны MK и MP. Проведите дугу радиуса r(center M) пересекающую MK в точке G и MP в точке H.
   • Шаг 2: проведите дуги радиуса r с центрами G и H; их пересечение внутри угла даст точку B' (напр., точку B в продолжении). Через M проведите луч MB'. Это будет бисектриса угла KMP.
   • Примечание: в условиях задачи сказано "луч MB, делящий угол KMP на два угла". Если вы заранее обозначили точку B лежащей на этой бисектрисе, то луч MB совпадает с этой бисектрисой. Поэтому можно принять B как точку на получившейся бисектрисе MB.
4. Запишите все полученные углы (обозначив их по вершине M):
   • После построения MP (биссекция ∠KMC): ∠KMP и ∠PMC равны между собой.
   • После построения MB (биссекция ∠KMP): ∠KMB и ∠BMP равны между собой.
   • Следовательно: ∠KMP = ∠PMC и ∠KMB = ∠BMP.

Коротко итог по числам/отношениям:

• MP делит ∠KMC на два равных угла: ∠KMP = ∠PMC.
• MB делит ∠KMP на два равных угла: ∠KMB = ∠BMP.

Советы по черчению на практике:

• При построении бисектрис удобно использовать стандартную процедуру: на каждой стадии помните, что равные отрезки (или равные углы) достигаются дугами одной и той же величины радиуса.
• Чтобы проверить корректность, можно посчитать, что сумма углов вокруг точки M в рассматриваемых случаях соответствует геометрическим правилам: сумма ∠KMC = ∠KMP + ∠PMC и ∠KMP = ∠KMB + ∠BMP.
• Если нужно, можно дать конкретные численные примеры углов до начала (например, выбрать KLM = 40°, что даст конкретные значения для внутреннего построения), но общие правила остаются те же.

Если хотите, могу привести конкретный численный пример с заданием угла KLM, чтобы наглядно увидеть, как меняются величины углов после каждого bisektирования.