Найдите корень уравнения2log85x-3=4.

Классно, давай разберёмся вместе. Шаги решения задачи - Запишем исходное уравнение так, как оно скорее всего имеется: 2 log_8(5x − 3) = 4. ( log_8 — логарифм по основанию 8 ) - Область определения: 5x − 3 > 0 ⇒ x > 0.6, чтобы аргумент логарифма был положительным. - Разделим обе части на 2: log_8(5x − 3) = 2. - Что значит логарифм равный 2? Это значит, что 5x − 3 = 8^2 = 64. - Решаем: 5x = 67 ⇒ x = 67/5 = 13.4. - Проверка: 5x − 3 = 64, log_8(64) = 2, и 2·2 = 4. Всё верно. Ответ: x = 13.4. Почему твой ответ 3.8 неверен - Подставим x = 3.8: 5x − 3 = 5·3.8 − 3 = 16. - Тогда log_8(16) = log(16)/log(8) = (4 ln 2)/(3 ln 2) = 4/3 ≈ 1.333... - Уравнение становится 2·1.333... ≈ 2.666..., что не равно 4. Значит этот x не удовлетворяет уравнению. Короткие советы на будущее - Когда видишь 2·log_b(…)=… — сначала отдели логарифм: log_b(…) = константа, затем запиши через возведение в степень: 5x − 3 = b^{константа}. - Проверяй область определения и делай проверку в конце. Если всё понятно — поставь лайк, пожалуйста, и скажи, понравилось ли объяснение. Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ или проверить другой примеры.