Найдите НОД (a, b) если: a) a= 2•2•3•3•5•7•19 b=2•3•11•13

Задача: найти НОД(a, b) для - a = 2·2·3·3·5·7·19 = 2^2 · 3^2 · 5 · 7 · 19 - b = 2·3·11·13 = 2^1 · 3^1 · 11 · 13 Пошаговое решение: 1) Разложим каждое число на простые множители. - a = 2^2 · 3^2 · 5 · 7 · 19 - b = 2^1 · 3^1 · 11 · 13 2) Найдём общие простые множители. Это 2 и 3. 3) Для каждого общего простого возьмём минимальную степень среди a и b: - для 2: min(2, 1) = 1, квадрат 2 не подходит, берём 2^1 - для 3: min(2, 1) = 1, берём 3^1 4) Перемножим найденные: НОД = 2^1 · 3^1 = 6 Ответ: НОД(a, b) = 6.