7/32 * 4/5

Задача: (7/32) * (4/5)

Цель: понять, как правильно умножать дроби и можно ли их упростить до начала умножения.

Шаг 1. По возможности упростим перед умножением (кросс-сCancellation)

• Рассматриваем дроби 7/32 и 4/5. Можно «покрестить» общие множители между числителем одной дроби и знаменателем другой.
• Найдём gcd(4, 32) = 4.
• Разделим 4 на 4 → 1, разделим 32 на 4 → 8.
• Новые дроби: (7/8) и (1/5).

Шаг 2. Перемножим упрощённые дроби

• (7/8) * (1/5) = (7 * 1) / (8 * 5) = 7 / 40.

Шаг 3. Итог и проверка на простоту

• Итоговая дробь: 7/40.
• Это уже простая дробь, потому что gcd(7,40) = 1.
• В десятичной форме: 7/40 = 0.175. В процентах: 17.5%.

Альтернатива (без кросс-сCancellation)

• Можно умножить числители и знаменатели: (7 * 4) / (32 * 5) = 28 / 160.
• Затем сократить наименьшее общее делимое: gcd(28, 160) = 4 → 28/160 = 7/40.
• Результат тот же: 7/40.