7/32 * 4/5

Задача: (7/32) * (4/5) Цель: понять, как правильно умножать дроби и можно ли их упростить до начала умножения. Шаг 1. По возможности упростим перед умножением (кросс-сCancellation) - Рассматриваем дроби 7/32 и 4/5. Можно «покрестить» общие множители между числителем одной дроби и знаменателем другой. - Найдём gcd(4, 32) = 4. - Разделим 4 на 4 → 1, разделим 32 на 4 → 8. - Новые дроби: (7/8) и (1/5). Шаг 2. Перемножим упрощённые дроби - (7/8) * (1/5) = (7 * 1) / (8 * 5) = 7 / 40. Шаг 3. Итог и проверка на простоту - Итоговая дробь: 7/40. - Это уже простая дробь, потому что gcd(7,40) = 1. - В десятичной форме: 7/40 = 0.175. В процентах: 17.5%. Альтернатива (без кросс-сCancellation) - Можно умножить числители и знаменатели: (7 * 4) / (32 * 5) = 28 / 160. - Затем сократить наименьшее общее делимое: gcd(28, 160) = 4 → 28/160 = 7/40. - Результат тот же: 7/40.