42+6х<0 10-5х<0

Задача представляет систему линейных неравенств: 1) 42 + 6x < 0 2) 10 − 5x < 0 Разбираем по шагам. 1) Равнение 42 + 6x < 0 - 6x < -42 - x < -7 2) Равнение 10 − 5x < 0 - -5x < -10 - При делении на -5 знак неравенства меняется: x > 2 Теперь ищем пересечение решений: - из (1): x < -7 - из (2): x > 2 Пересечения нет: интервал(-∞, -7) и интервал(2, ∞) не пересекаются. Ответ: решений нет, множество решений пустое ∅. Проверка на примерах: - Пусть x = -8: первый ложно неравенство выполняется, второй нет. - Пусть x = 3: второй выполняется, первый нет. Графически: две открытые полуоси слева от -7 и справа от 2 не пересекаются, следовательно решений не существует.