(2x-6)(x-7)=0

Задача: (2x - 6)(x - 7) = 0 Как решить пошагово 1) Правило нуля произведения Если произведение двух выражений равно нулю, значит хотя бы одно из них равно нулю. То есть: - 2x - 6 = 0 или - x - 7 = 0 2) Решаем каждое уравнение отдельно - 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3 - x - 7 = 0 x = 7 3) Альтернатива через факторизацию Можно вынести общий множитель 2: (2x - 6)(x - 7) = 2(x - 3)(x - 7) = 0 Так как 2 ≠ 0, для произведения нулю должно быть: x - 3 = 0 или x - 7 = 0 т.е. x = 3 или x = 7 Это совпадает с предыдущим способом. 4) Проверка (по желанию) - Для x = 3: (2*3 - 6)(3 - 7) = 0 * (-4) = 0 - Для x = 7: (2*7 - 6)(7 - 7) = 8 * 0 = 0 Оба корня верны. Ответ: x = 3 или x = 7.