Решить как в 9 классе

Задача дана как уравнение движения тела: x(t) = 3t + 2. Предположим, что x — перемещение вдоль оси x (в метрах), t — время (в секундах). Пошаговое решение в духе 9 класса 1) Найдем скорость тела - Скорость v есть производная x по времени: v = dx/dt. - Для x(t) = 3t + 2 получаем v = d(3t + 2)/dt = 3. - Значит, скорость постоянна и равна 3 (единица: м/с). 2) Найдем ускорение - Ускорение a = dv/dt. - Так как v = 3 константа, a = 0. - Значит тело движется равноускорно. 3) Найдем начальное положение - При t = 0: x(0) = 3·0 + 2 = 2 м. - Итак, начальная позиция равна 2 м. 4) Выразим положение через время (общий вид) - Уравнение уже дано: x(t) = 3t + 2. - Можно решить задачи на время по заданному x: t = (x − 2) / 3. Примеры типичных задач (наглядно как в 9-м классе) - Пример 1. Найти положение через 5 с. x(5) = 3·5 + 2 = 15 + 2 = 17 м. - Пример 2. Найти время, когда положение равно 10 м. t = (10 − 2) / 3 = 8/3 ≈ 2.67 с. - Пример 3. Найти время, когда тело было в положении 0 м. t = (0 − 2) / 3 = −2/3 с. Это отрицательное время, значит такое положение было до начального момента t = 0, если проложить движение назад во времени. Итоговые выводы - x(t) имеет вид линейного закона: x = 3t + 2. - Скорость v = 3 м/с (постоянная). - Ускорение a = 0 м/с². - Начальная позиция x0 = 2 м. - Любое задание на нахождение t по x даётся формулой t = (x − 2)/3.