X²<361

Задача: x^2 < 361, цель — понять решение. Пошаговое решение (для действительных x): 1) Заметим, что 361 = 19^2, тогда неравенство можно записать как x^2 < 19^2. 2) Перепишем в разности квадратов: x^2 - 361 < 0, то есть (x - 19)(x + 19) < 0. 3) Продукт двух множителей меньше нуля тогда, когда множители имеют противоположные знаки. Это происходит на промежутке между корнями: -19 < x < 19. 4) Проверка: если x = 0, то 0 < 361 верно; если x = 19 или x = -19, то равно 361, что не удовлетворяет строгому неравенству. Значит границы не включаем. Итог: решение для действительных x — (-19, 19). Дополнительная заметка по разным числовым типам: - Если говорить про целые числа, то из -19 < x < 19 получаем x ∈ {-18, -17, ..., 0, ..., 17, 18}. - Графически: график y = x^2 лежит ниже линии y = 361 между x = -19 и x = 19.