сравните А и В , если А=1/117+1/39+1/23 , в=1/√117+1/√39+1/√23

Задача: сравнить A и B, где

• A = 1/117 + 1/39 + 1/23
• B = 1/√117 + 1/√39 + 1/√23

1. Основной факт Для любого n > 1 верно, что 1/√n > 1/n, потому что √n < n и cuk (1/x) возрастает при уменьшении x.

2. Применяем к каждому члену

• 1/√117 > 1/117
• 1/√39 > 1/39
• 1/√23 > 1/23

3. Следствие Суммируя неравенства, получаем B > A.

4. Примерные численные значения (для иллюстрации)

• A ≈ 1/117 + 1/39 + 1/23 ≈ 0.008547 + 0.025641 + 0.043478 ≈ 0.077666
• B ≈ 1/√117 + 1/√39 + 1/√23 ≈ 0.09245 + 0.16013 + 0.20851 ≈ 0.46109 Разность B − A ≈ 0.3834 > 0.

Ответ: B больше A.