НОК(60, 15) ------------ НОД(60, 15)

Задача: найти НОК и НОД чисел 60 и 15.

1. НОД (наибольший общий делитель)

• Используем Евклидов алгоритм: делим 60 на 15.
• 60 = 15 * 4 + 0. Поскольку остаток равен нулю, НОД(60, 15) = 15.

2. НОК (наименьшее общее кратное)

• Можно воспользоваться формулой НОК(a, b) = |a·b| / НОД(a, b).
• Подставим: НОК(60, 15) = (60 · 15) / 15 = 60.

Альтернативный способ через простейшее разложение на простые множители:

• 60 = 2^2 · 3 · 5
• 15 = 3 · 5
• НОД = 3 · 5 = 15
• НОК = 2^2 · 3 · 5 = 60

Проверка: 60 является общим кратным и это наименьшее из таких кратных, поэтому НОК = 60, НОД = 15.