НОК(60, 15) ------------ НОД(60, 15)

Задача: найти НОК и НОД чисел 60 и 15. 1) НОД (наибольший общий делитель) - Используем Евклидов алгоритм: делим 60 на 15. - 60 = 15 * 4 + 0. Поскольку остаток равен нулю, НОД(60, 15) = 15. 2) НОК (наименьшее общее кратное) - Можно воспользоваться формулой НОК(a, b) = |a·b| / НОД(a, b). - Подставим: НОК(60, 15) = (60 · 15) / 15 = 60. Альтернативный способ через простейшее разложение на простые множители: - 60 = 2^2 · 3 · 5 - 15 = 3 · 5 - НОД = 3 · 5 = 15 - НОК = 2^2 · 3 · 5 = 60 Проверка: 60 является общим кратным и это наименьшее из таких кратных, поэтому НОК = 60, НОД = 15.