Реши дискриминант x²-10x+25=0

Решение задачи: дискриминант для x^2 - 10x + 25 = 0

Дано квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 с a = 1, b = -10, c = 25.

1. Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4·1·25 = 100 - 100 = 0.

2. Поскольку D = 0, у уравнения один действительный корень (корень кратности 2): x = -b / (2a) = -(-10) / (2·1) = 10 / 2 = 5.

3. Альтернативный способ — разложение на множители: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 = 0 → x = 5.

4. Заключение:

   • Дискриминант D равен 0.
   • Единственный корень: x = 5 (кратно 2).

Если интересно, можно увидеть и через завершение квадрата: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2, что тоже приводит к x = 5.