Задача Задача №3411794
А
А
"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что спрашивают
- В три броска симметричной монеты нужно найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки (то есть 2 или 3 решки).
- Как решить корректно
Способ 1: перечислить все исходы. Всего 2^3 = 8 исходов: т.е. RRR, RRO, ROR, ORR, RRR? (уточню) правильные перечисления: RRR, RRO, ROR, ORR — это ровно 4 исхода с двумя или тремя решками.
Фаворитных исходов 4 из 8, поэтому вероятность = 4/8 = 0.5.
Способ 2 (быстрее): использовать биномиальное распределение X ~ Binomial(n=3, p=0.5). Вероятность “не менее двух решек” = P(X ≥ 2) = P(X=2) + P(X=3) = C(3,2)(0.5)^3 + C(3,3)(0.5)^3 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 0.5.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 0,5. Правильный ответ: 0,5. Совпадает!
- Почему иногда люди могут ошибаться
- Часто путают и считают только P(X=2) = 3/8 = 0.375 и забывают про случай P(X=3) = 1/8. Тогда ответ был бы меньше чем действительно (0.375 вместо 0.5).
- Или пытаются считать только “меньше двух” и получают 1 - 3/8 = 5/8, что тоже неверно в этом контексте.
Итого: всё верно, молодец.
Хочешь, попробуем ещё пару задач на этот же тип подсчётов (сведём к биномиальному подходу), чтобы закрепить навык?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
