"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся и проверим твоё решение.

Что дано и что нужно найти

• Даны дуги окружности, на которые опираются стороны квадрилатера ABCD: AB, BC, CD, DA имеют дуги 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Угол, лежащий на окружности (вписанный угол), равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе.

Расчёт

• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка (дополнительная)

• Можно проверить по противоположным углам выпуклого вписанного четырехугольника: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°.
• Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что верно для вписанного четырехугольника.

Итого: ответ 108° верный.

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки или разобрать любые моменты подробнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.