Сумма двух углов параллелаграма равна 250. Найдите меньшей угол параллелаграма
Класс: 8, Предмет: Геометрия (параллелограммы). Цель: Понять. Делаем по шагам.
Имеем параллелограмм. В нём:
- противоположные углы равны;
- смежные углы являются дополнениями друг к другу, то есть сумма двух соседних углов равна 180°.
Дано: сумма двух углов параллелограмма равна 250°. Нужно найти меньший угол.
Разбор вариантов:
Если эти два угла соседние (смежные): в параллелограмме сумма смежных углов всегда 180°, а не 250°. Значит такой вариант невозможен. Данными условиями задача противоречит геометрии параллелограмма.
Если эти два угла — противоположные (одинаковые между собой): тогда сумма двух противоположных углов равна 2x, где x — один угол параллелограмма. По условию 2x = 250 → x = 125°. Тогда другой угол (смежный к первому) равен 180° − 125° = 55°. Это значит, в параллелограмме два угла по 125°, два — по 55°.
Так как требуется найти меньший угол параллелограмма, ответ: 55°.
Короткое обобщение: если сумма двух углов равна S и речь идёт об противоположных углах, то каждый из них равен S/2, а меньший угол равен 180° − S/2. Для S = 250: меньший угол = 180° − 125° = 55°.
Ответ: 55°.
