Сумма двух углов параллелаграма равна 250. Найдите меньшей угол параллелаграма

Класс: 8, Предмет: Геометрия (параллелограммы). Цель: Понять. Делаем по шагам. Имеем параллелограмм. В нём: - противоположные углы равны; - смежные углы являются дополнениями друг к другу, то есть сумма двух соседних углов равна 180°. Дано: сумма двух углов параллелограмма равна 250°. Нужно найти меньший угол. Разбор вариантов: 1) Если эти два угла соседние (смежные): в параллелограмме сумма смежных углов всегда 180°, а не 250°. Значит такой вариант невозможен. Данными условиями задача противоречит геометрии параллелограмма. 2) Если эти два угла — противоположные (одинаковые между собой): тогда сумма двух противоположных углов равна 2x, где x — один угол параллелограмма. По условию 2x = 250 → x = 125°. Тогда другой угол (смежный к первому) равен 180° − 125° = 55°. Это значит, в параллелограмме два угла по 125°, два — по 55°. Так как требуется найти меньший угол параллелограмма, ответ: 55°. Короткое обобщение: если сумма двух углов равна S и речь идёт об противоположных углах, то каждый из них равен S/2, а меньший угол равен 180° − S/2. Для S = 250: меньший угол = 180° − 125° = 55°. Ответ: 55°.