"Найдите корень уравнения log5(9-2x)=2."

Класс, давай разберёмся вместе.

Что ты написал: x = 8. Это неверно.

Почему неверно:

• Уравнение есть логарифм: log_5(9 − 2x) = 2. Чтобы логарифм существовал, его аргумент 9 − 2x должен быть положительным.
• Перепишем через показатель: 9 − 2x = 5^2 = 25.
• Отсюда −2x = 25 − 9 = 16 и x = −8.
• Проверка: подставим x = −8 в аргумент: 9 − 2(−8) = 9 + 16 = 25, а log_5(25) = 2. Всё ок. Значит решение x = −8.

Где мог допустить ошибку с твоим 8:

• При x = 8 аргумент становится 9 − 2·8 = −7, а логарифм от отрицательного числа не существует. Поэтому это невозможно как решение.

Подсказка (если нужна подсказка на будущее):

• Помни правило: log_b(A) = c экстремально эквивалентно A = b^c, и обязательно A > 0.
• В нашем случае: log_5(9 − 2x) = 2 → 9 − 2x = 5^2 = 25 → x = −8.

Хочешь ещё подсказку по аналогичным задачам или попробовать ещё одну похожую задачку?

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что сделать дальше.