Правильный логические вывод имеющий форму если некоторые а являются бета некоторые б являются а если не одно а не является B то ни одно б не является а

Разберём задачу пошагово и простыми словами. Цель и параметры - Предмет: логика/алгебраический подход к множествам (7 класс можно так объяснить как «в множествах А и В»). - Формулировка задачи: 1) Некоторые A являются B. (есть элементы в A∩B) 2) Некоторые B являются A. (есть элементы в A∩B) 3) Если не существует ни одного элемента, который был бы и A и B, то ни один элемент не был бы и B и A. - Требуется понять, правильно ли это выводится и какой вывод можно сделать. Перевод в понятные формулы - «Некоторые A являются B» означает: A∩B ≠ ∅. - «Некоторые B являются A» означает то же самое: B∩A ≠ ∅, то есть A∩B ≠ ∅ (пересечение симметрично). - «Если не одно A не является B, то ни одно B не является A» означает: если A∩B = ∅, тогда B∩A = ∅. - Заметим: пересечение A и B симметрично, поэтому B∩A = A∩B. Так что условие (A∩B = ∅) → (B∩A = ∅) на самом деле эквивалентно (A∩B = ∅) → (A∩B = ∅). Это тавтология (истинно при любом значении A∩B). Что следует из первых двух условий - Из 1 и 2 следует: A∩B ≠ ∅. То есть существует по меньшей мере один элемент, который одновременно принадлежит и A, и B. А что насчёт третьего пункта? - Третий пункт — это импликация: если A∩B = ∅, то B∩A = ∅. Так как B∩A = A∩B, эта импликация фактически тождественно истинна (той же самой форме: если пустое множество, то пустое множество). Но она ничего не говорит о том, что есть или нет пересечения; она не противоречит и не поддерживает утверждение из первых двух пунктов. Итог по выводу - Приведённая совокупность premises (1, 2, 3) не ведёт к выводу «ни одно B не является A». - Наоборот, из первых двух условий следует, что существует элемент, который принадлежит и A, и B. Этот вывод противоречит заключению «ни одно B не является A». - Следовательно, аргумент невалиден: вывод не следует из данных предпосылок. Третий пункт не помогает получить требуемый вывод и в рамках этих условий нередко является тавтологией. Дополнительный наглядный пример - Пусть A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}. - Some A are B: да, элемент 3. - Some B are A: да, элемент 3. - If no A are B: неверно (есть 3, который в обоих множеств). - Тогда «no B are A» тоже неверно (есть 3 в обоих множествах). - Этот пример иллюстрирует, что вывод «ни одно B не является A» нельзя получить из данных условий. Кратко ответ - Правильный вывод: нельзя доказать, что ни одно B не является A. Наоборот, из первых двух условий следует, что существует элемент, который принадлежит и A, и B. - Третье условие здесь не даёт нужного вывода и в данной формулировке не превращает аргумент в корректный вывод.