Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 - составные.Докажите это утверждение

Задача: доказать, что каждые числа 1085, 20 403, 702 366 и 999 123 являются составными. Ниже пошаговое решение.

1. Число 1085

• Признак: число оканчивается на 5, значит делится на 5.
• 1085 = 5 × 217.
• Разложим 217: 217 = 7 × 31 (потому что 7 × 31 = 210 + 7 = 217).
• Получаем: 1085 = 5 × 7 × 31, это произведение чисел больше 1.
• Вывод: 1085 составное.

2. Число 20 403 (20403)

• Сумма цифр: 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9, число делится на 3.
• 20403 ÷ 3 = 6801, значит 20403 = 3 × 6801.
• Сумма цифр 6801: 6 + 8 + 0 + 1 = 15, снова делится на 3.
• 6801 ÷ 3 = 2267, значит 20403 = 3 × 3 × 2267.
• Поскольку 3 и 2267 больше 1, число составное.

3. Число 702 366 (702366)

• Число четное, поэтому делится на 2.
• 702366 = 2 × 351183.
• Сумма цифр 351183: 3 + 5 + 1 + 1 + 8 + 3 = 21, делится на 3.
• 351183 ÷ 3 = 117061, значит 351183 = 3 × 117061, и
• 702366 = 2 × 3 × 117061.
• Далее 117061 = 7 × 16723 (проверочно: 16723 × 7 = 117061).
• Итак: 702366 = 2 × 3 × 7 × 16723, т.е. составное.

4. Число 999 123 (999123)

• Сумма цифр: 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33, число делится на 3.
• 999123 ÷ 3 = 333041, значит 999123 = 3 × 333041.
• Поскольку 333041 > 1, число составное.

Итог: каждое из данных чисел является составным, поскольку у каждого есть ненулевой ненулевая неtrivialная делитель (1085 = 5 × 7 × 31, 20403 = 3 × 3 × 2267, 702366 = 2 × 3 × 7 × 16723, 999123 = 3 × 333041).