Задача Задача №3414596
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Давай разберёмся по шагам.
- Что дано
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
- Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Как решить
- По свойству биссектрисы: отношение длин прилежащих сторон равно отношению делящихся отрезков противоположной стороны: CD/DB = AC/AB.
- Подставим данные: 4/3 = AC/18.
- Решение
- Умножим обе части: 3·AC = 4·18 → 3AC = 72 → AC = 72/3 = 24.
- Где могла доплыть ошибка с ответом 7
- Верное применение — AC/AB = CD/DB. Здесь CD/DB = 4/3 и AB = 18, следовательно AC = 18·(4/3) = 24.
- Ваш ответ 7 не удовлетворяет пропорции AC:AB = 4:3, поэтому не подходит.
- Альтернативный взгляд (когда хочется проверить по-другому)
- Можно использовать массу: назначаем массы B и C так, чтобы их отношение соответствовало делению BC, затем найти массу A и по ней найти AC, но в этом задании прямое применение биссектрисы проще.
Итог: правильный ответ — 24.
Если хочешь, могу привести ещё один короткий способ или проверить другие похожие задачи. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
