√100*49

Задача записана как √100*49. Возможны две трактовки, давайте разберём обе и дадим ответ для каждой. Важная примечание: обычно читают как sqrt(100·49) (то есть под корнем весь произведение), но если трактовать буквально как (√100)·49 — получится другое число. Ниже оба варианта. Вариант 1: трактовка √(100·49) - 100 = 10^2 и 49 = 7^2, поэтому √(100·49) = √(10^2 · 7^2) = √((10·7)^2) = |10·7| = 70. - Также можно воспользоваться свойством √(a·b) = √a · √b (при nonnegative a, b): √100 · √49 = 10 · 7 = 70. - Ответ: 70. Вариант 2: трактовка (√100) · 49 - √100 = 10. - 10 · 49 = 490. - Ответ: 490. Рекомендация - Обычно задачу записывают как √(100·49), и ответ получается 70. Чтобы избежать неоднозначности, в записи следует явным образом ставить скобки: √(100·49) или (√100)·49. Если цель — понять, можно запомнить: при корне с умножением за пределами корня лучше применять свойство √(a·b) = √a · √b и расписывать, какие множители под корнем.