√100*49

Задача записана как √100*49. Возможны две трактовки, давайте разберём обе и дадим ответ для каждой.

Важная примечание: обычно читают как sqrt(100·49) (то есть под корнем весь произведение), но если трактовать буквально как (√100)·49 — получится другое число. Ниже оба варианта.

Вариант 1: трактовка √(100·49)

• 100 = 10^2 и 49 = 7^2, поэтому √(100·49) = √(10^2 · 7^2) = √((10·7)^2) = |10·7| = 70.
• Также можно воспользоваться свойством √(a·b) = √a · √b (при nonnegative a, b): √100 · √49 = 10 · 7 = 70.
• Ответ: 70.

Вариант 2: трактовка (√100) · 49

• √100 = 10.
• 10 · 49 = 490.
• Ответ: 490.

Рекомендация

• Обычно задачу записывают как √(100·49), и ответ получается 70. Чтобы избежать неоднозначности, в записи следует явным образом ставить скобки: √(100·49) или (√100)·49.

Если цель — понять, можно запомнить: при корне с умножением за пределами корня лучше применять свойство √(a·b) = √a · √b и расписывать, какие множители под корнем.