9х>4х+2

Задача: 9x > 4x + 2

Цель — понять решение пошагово.

Шаг 1. Соберём все слагаемые с x слева 9x > 4x + 2 выпишем: 9x − 4x > 2 → 5x > 2

Шаг 2. Разделим на положительное число 5x > 2 → x > 2/5 Поскольку делим на 5 (положительное число), знак не меняется.

Ответ

• x > 2/5
• в виде отрезка на числовой оси: (2/5, ∞)
• в десятичной форме: x > 0.4

Проверка (несколько точек):

• Пусть x = 1: левая часть 9·1 = 9, правая 4·1 + 2 = 6; 9 > 6 — верно.
• Пусть x = 0: левая 0, правая 2; 0 > 2 — неверно.
• Пусть x = 0.5: левая 9·0.5 = 4.5, правая 4·0.5 + 2 = 4; 4.5 > 4 — верно.

Дополнительное примечание Если сравнить равенство 9x = 4x + 2, получим x = 2/5. Решение неравенства — все x, большие чем это значение.