14 х 3 у 2 21xy 6

Предположим, задача: упростить дробь (14 × 3 × y^2) / (21 × x × y^6).

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель и знаменатель частями:

   • 14 × 3 = 42, поэтому числитель становится 42y^2.
   • Знаменатель: 21 × x × y^6.

2. Сократим общее кратное:

   • 42 и 21 имеют общий множитель 21: 42/21 = 2.
   • y^2 и y^6 сокращаются: y^2 / y^6 = 1 / y^4.

3. После сокращения получаем окончательное выражение:

   • 2 / (x y^4)

Условия существования выражения (область определения):

• знаменатель не должен равняться нулю: x ≠ 0 и y ≠ 0.

Проверка (наглядная проверка корректности):

• Умножим упрощённое выражение на исходную знаменатель: (2 / (x y^4)) × (21 x y^6) = 42 y^2, что совпадает с числителем исходной дроби, значит сокращение верно.

Итого: упрощённая дробь равна 2/(x y^4) при x ≠ 0 и y ≠ 0.