14 х 3 у 2 21xy 6

Предположим, задача: упростить дробь (14 × 3 × y^2) / (21 × x × y^6). Пошаговое решение: 1) Упростим числитель и знаменатель частями: - 14 × 3 = 42, поэтому числитель становится 42y^2. - Знаменатель: 21 × x × y^6. 2) Сократим общее кратное: - 42 и 21 имеют общий множитель 21: 42/21 = 2. - y^2 и y^6 сокращаются: y^2 / y^6 = 1 / y^4. 3) После сокращения получаем окончательное выражение: - 2 / (x y^4) Условия существования выражения (область определения): - знаменатель не должен равняться нулю: x ≠ 0 и y ≠ 0. Проверка (наглядная проверка корректности): - Умножим упрощённое выражение на исходную знаменатель: (2 / (x y^4)) × (21 x y^6) = 42 y^2, что совпадает с числителем исходной дроби, значит сокращение верно. Итого: упрощённая дробь равна 2/(x y^4) при x ≠ 0 и y ≠ 0.