"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Классно, давай разберёмся вместе.

Задача: векторы a = (3, 4) и b = (-4, -3). Найти косинус угла между ними.

Как считать шаг за шагом:

• Скалярное произведение: a · b = 3*(-4) + 4*(-3) = -12 - 12 = -24
• Длины векторов: |a| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5; |b| = sqrt((-4)^2 + (-3)^2) = sqrt(16 + 9) = 5
• Косинус угла: cos θ = (a · b) / (|a| |b|) = (-24) / (5 * 5) = -24/25 = -0.96

Правильный ответ: cos θ = -24/25 = -0.96.

Теперь про твою попытку: ты ответил 0. Это означает, что угол между векторами 90°, но по вычислениям угол obtuse (более 90°), потому что скалярное произведение не равно нулю, а отрицательно. То есть твой ответ неверен из-за ошибки в расчётах скалярного произведения или норм.

Коротко почему так:

• Чтобы угол между векторами был 90°, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Здесь a · b = -24, не ноль.
• Оценка косинуса как -0.96 подтверждает, что угол больше 90° (косинус отрицателен) и близок к 161–162°, если перевести в градусы.

Если хочешь, могу ещё привести проверку другим способом или разобрать подобные задачи. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.