1

Задача: найти множество значений выражения 1/x при условии 1 < x < 3. Пояснение шаг за шагом: - Дано: x ∈ (1, 3). Значение x строго положительное. - Функция f(x) = 1/x на положительных x является строго убывающей: при увеличении x значение 1/x уменьшается. - Оценим границы: - Так как x > 1, имеем 1/x < 1. - Так как x < 3, имеем 1/x > 1/3. - Следовательно, 1/x лежит в интервале 1/3 < 1/x < 1. - Так как из условия 1 < x < 3 следует, что x не достигает 1 и 3, границы не достигаются. Значит множество значений 1/x — это открытый интервал (1/3, 1). Ответ: диапазон значений 1/x при 1 < x < 3 равен (1/3, 1). Проверка примерами: - x = 1.5 → 1/x ≈ 0.666… ∈ (1/3, 1) - x = 2 → 1/x = 0.5 ∈ (1/3, 1) - x → 1+ → 1/x → 1-, но не достигает 1 - x → 3− → 1/x → 1/3+, но не достигает 1/3 Если задача была другой (например, найти x при заданном диапазоне для 1/x или найти область значений другого выражения), скажи — скорректирую решение.