1-cos²L

Ответ: 1 − cos^2 L = sin^2 L

Пояснение пошагово:

1. В тригонометрическом тождестве Пифагора для любого угла L верно: sin^2 L + cos^2 L = 1.
2. Перенесём cos^2 L в правую часть: sin^2 L = 1 − cos^2 L.
3. Следовательно 1 − cos^2 L можно заменить на sin^2 L.

Итого, 1 − cos^2 L = sin^2 L. Важно помнить:

• Это выражение всегда неотрицательно (sin^2 L ≥ 0).
• Из равенства следует, что sin L = ±√(1 − cos^2 L) (знак зависит от квадранта, в котором находится угол L).
• Также можно записать как sin^2 L = (1 − cos 2L)/2 (альтернативная форма через двойной угол, если нужно дальше преобразовывать).

Пример: Пусть L = 30°. cos 30° = √3/2, cos^2 30° = 3/4. 1 − cos^2 30° = 1 − 3/4 = 1/4. Это равно sin^2 30° = (1/2)^2 = 1/4.