6x-5x²=0

Разберём задачу по шагам.

Задача: 6x - 5x^2 = 0

1. Приведём выражение к удобному виду и вынесем общий множитель: -5x^2 + 6x = 0 Вынесем x за скобку: x(-5x + 6) = 0 или эквивалентно x(6 - 5x) = 0

2. Применим свойство нулевого произведения: Либо x = 0, либо 6 - 5x = 0.

3. Решим второе уравнение: 6 - 5x = 0 → 5x = 6 → x = 6/5.

4. Ответ: x = 0 или x = 6/5.

5. Проверка (для уверенности):

• Для x = 0: 6·0 - 5·0^2 = 0 —верно.
• Для x = 6/5: 6·(6/5) - 5·(36/25) = 36/5 - 180/25 = 36/5 - 36/5 = 0 —верно.

Дополнительно (вариант через формулу для квадратного уравнения): Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0 с a = -5, b = 6, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 36, sqrt(D) = 6. x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [-6 ± 6]/(-10) даёт те же корни: x = 0 и x = 6/5.

Кратко: корни уравнения — x = 0 и x = 6/5.