В треугольнике АВС угол А равен 45 градусов, угол В- 30 градусов, ВС равняется 6 корней из

Похоже, текст не закончен. Вы имеете в виду, что BC = 6√2? И что именно нужно найти — AC (CA) или AB?

Если BC = a = 6√2, угол A = 45°, угол B = 30°, угол C = 105°, то по закону синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k.

• sin A = sin 45° = √2/2
• k = a / sin A = (6√2) / (√2/2) = 12

Тогда:

• AC = b = k sin B = 12 · sin 30° = 12 · 1/2 = 6
• AB = c = k sin C = 12 · sin 105° = 12 · sin 75° = 12 · (√6 + √2)/4 = 3(√6 + √2)

Итак, при BC = 6√2:

• AC = 6
• AB = 3√6 + 3√2 ≈ 11.59

Сообщите, пожалуйста, что именно нужно найти (AC или AB), и если исходное BC другое число, дайте уточнение.