у=х²-9 х+2

Предположим, что задача про пересечение графиков функций y = x^2 − 9 и y = x + 2.

Пошаговое решение:

1. Равняем две формулы через y, чтобы найти x на пересечении: x^2 − 9 = x + 2

2. Переносим все в одну сторону: x^2 − x − 11 = 0

3. Решаем квадратное уравнение по дискриминанту: D = (-1)^2 − 4·1·(-11) = 1 + 44 = 45 x = (1 ± √45) / 2 = (1 ± 3√5) / 2

4. Находим соответствующие y (можно подставить в любую из функций, например в y = x + 2): Для x1 = (1 + 3√5)/2: y1 = x1 + 2 = (1 + 3√5)/2 + 2 = (5 + 3√5)/2 Для x2 = (1 − 3√5)/2: y2 = x2 + 2 = (1 − 3√5)/2 + 2 = (5 − 3√5)/2

Итак, точки пересечения графиков:

• [x, y] = ((1 + 3√5)/2, (5 + 3√5)/2)
• [x, y] = ((1 − 3√5)/2, (5 − 3√5)/2)

Пример приближенных значений:

• √5 ≈ 2.23607, поэтому x1 ≈ 3.854, y1 ≈ 5.854
• x2 ≈ -2.854, y2 ≈ -0.854

Проверка: подставим x1 в y = x^2 − 9 и y = x + 2 — оба дают одинаковое y; аналогично для x2.