"Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский…

Классно, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

Что мы знаем

• A = «сдать на Переводчика» (математика, русский, иностранный)
• B = «сдать на Таможенное дело» (математика, русский, обществознание)
• Вероятности сдачи по предметам: P(M) = 0,9; P(R) = 0,7; P(F) = 0,8; P(S) = 0,9
• Предметы независимы друг от друга, поэтому можно считать совместные вероятности как произведения по предметам.

1. Вероятность сдать только Translator: P(A) = P(M) · P(R) · P(F) = 0,9 · 0,7 · 0,8 = 0,504

2. Вероятность сдать только Customs: P(B) = P(M) · P(R) · P(S) = 0,9 · 0,7 · 0,9 = 0,567

3. Вероятность сдать и Translator, и Customs (оба одновременно): P(A ∩ B) = P(M) · P(R) · P(F) · P(S) = 0,9 · 0,7 · 0,8 · 0,9 = 0,4536

4. Вероятность поступить хотя бы на одну из двух специальностей: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,504 + 0,567 − 0,4536 = 0,6174

Ответ: 0,6174

Почему твой ответ 0,6 не совпал

• Твоё число 0,6 — это, по сути, округление до одного знака после запятой. Точный ответ согласно нормам ЕГЭ — 0,6174. Округление до 0,6 теряет существенную долю информации, особенно для заданий с несколькими шагами и несколькими знаками после запятой.
• Также стоит помнить: здесь корректно использовать включение-исключение для объединения двух событий A и B: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Пояснение в решении можно привести так: A и B не независимы как события сами по себе, но их Intersection можно выразить через произведение вероятностей по всем ответственным предметам (M, R, F, S), что даёт P(A ∩ B) = 0,9·0,7·0,8·0,9.

Если хочешь, могу ещё показать альтернативный способ через комплемент или привести ещё одну задачку на включение-исключение. Как считаешь, стоит разобрать ещё похожую задачу?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.