Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ха, давай разберёмся вместе. tasks как одноклассники — по шагам. 1) Понимание задачи - Текст задания в формулировке логарифма может выглядеть неоднозначно: logx-181=2. - Правильное решение, которое приводят многие решения ЕГЭ и как у тебя в примере, предполагает запись log_{x-1} 81 = 2 (то есть основание логарифма равно x-1, аргумент 81). - В задаче важны условия области определения логарифма: основание > 0 и не равно 1, и аргумент > 0. 2) Сравнение твоего ответа и правильного - Ты ответил: 1. - Правильный ответ: 10. - Разница объясняется тем, что при правильной трактовке логарифма: log_{x-1} 81 = 2, решение даёт x = 10 как единственный допустимый корень (см. ниже). 3) Пояснение, почему твой ответ неверен и как решить задачу правильно - Правильная трактовка: log_{x-1} 81 = 2. - Область определения: - основание логарифма > 0 и ≠ 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 => x > 1 и x ≠ 2. - аргумент 81 положителен, значит подходящий. - Применяем определение логарифма: log_{b} a = c означает a = b^c. Здесь a = 81, b = x-1, c = 2, значит 81 = (x-1)^2. - Решение квадратного уравнения: (x-1)^2 = 81 → x-1 = 9 или x-1 = -9. Это даёт x = 10 или x = -8. - Проверка условий области: - x = 10 удовлетворяет x > 1 и x ≠ 2. - x = -8 не удовлетворяет x > 1, поэтому исключаем. - Итог: остаётся только x = 10. 4) Как сформировать правильный ответ и почему другие не подходят - Формула: log_{x-1} 81 = 2 → 81 = (x-1)^2. - Корни: x = 10 и x = -8. - Но учитываем домен: x > 1 и x ≠ 2 → только x = 10 подходит. - Поэтому правильный ответ: 10. Если хочешь, можем разобрать и альтернативные трактовки записи (например, если бы задача была действительно log_x 81 = 2). Но в заданном виде и по приведённому решению правильный ответ — 10. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.