луч t-бисектрисса угла hk можно ли наложением совместить углы ht и tk

Коротко: да. Если луч t является внутренним биссектором угла HK, то он делит этот угол на две равные части. Значит, углы, образованные этим биссектором и сторонами угла, равны между собой. Соответственно, углы HT и TK (то есть углы, образованные лучами TH и TK около вершины угла) можно совместить наложением, потому что они конгруентны.

Пошагово:

1. По определению биссектора внутренний луч t проходит через вершину угла и делит его на две части с равной мерой.
2. Обозначим стороны исходного угла как лучи, образующие его. Тогда два образовавшихся угла по обе стороны от луча t имеют одинаковую меру: ∠(полуугол 1) = ∠(полуугол 2).
3. Следовательно, углы HTK и KTH (или эквивалентные пары углов, соответствующие вашей конфигурации) равны между собой. Их можно совместить наложением, так как они равны по размеру.

Дополнительно:

• Если возьмём конкретный пример: пусть исходный угол HK имеет меру 60°, тогда каждый из двух образовавшихся половинок по биссектору t равен 30°. Значит, углы HTK и KTH оба равны 30° и совпадут при наложении.
• Примечание: в вашей записи возможны разные варианты обозначений. Если вы пришлёте схему или уточните, какая точка является вершиной угла и как именно обозначены стороны HT и TK, смогу привести точное формальное равенство: ∠HVT = ∠TVK (или аналогично в вашей нотации).

Хотите, могу нарисовать схему и записать точное доказательство под вашу конфигурацию (с учётом того, какие именно углы обозначены HTK, KTH и т.д.)?