"Две стороны прямоугольника ABCD равны 5 и 12. Найдите длину разности векторов AB→ и AD→. "

Окей, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что найти

• Прямоугольник ABCD с двумя сторонами равными 5 и 12.
• Нужно найти длину вектора разности AB→ − AD→, то есть |AB − AD|.

2. Как решать

• AB − AD = (B − A) − (D − A) = B − D. Значит разность векторов AB и AD равна вектору DB (напрямую между D и B).
• Длина DB — это диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.
• По теореме Пифагора: |DB| = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты ответил 7, но правильный ответ 13.
• Почему так: разность AB и AD — это не разница длин сторон, а длина диагонали между D и B. В прямоугольнике диагональ получается через sqrt(5^2 + 12^2) = 13, а не через 7.

4. Короткое объяснение альтернативной записью

• Можно записать через векторы: |AB − AD|^2 = |AB|^2 + |AD|^2 − 2 AB·AD. В прямоугольнике AB ⊥ AD, следовательно AB·AD = 0, и получаем sqrt(5^2 + 12^2) = 13.

Ответ: 13.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе подходит такой разбор.