Спортсмен пробежал расстояние s = 100м за время 10с, из которых 2 секунды потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна его скорость равномерного движения?

Задача: с 100 м за 10 с, первая часть — разгон за 2 с, потом 8 с равномерного движения. Найти скорость равномерного движения.

Предположение: старт из покоя (скорость в начале разгона равна 0). Это обычное условие для таких задач. Если стартовая скорость не ноль, решение будет другим.

Обозначения:

• t1 = время разгона = 2 с
• t2 = время равномерного движения = 8 с
• s = общее пройденное расстояние = 100 м
• v = скорость во время равномерного движения (нужная величина)
• a = ускорение во время разгона

Шаги решения:

1. Во время разгона из состояния покоя ускорение постоянное, поэтому: v = a t1 => a = v / t1 = v / 2

2. Пройденный за время разгона путь s1 выражаем через ускорение: s1 = (1/2) a t1^2 = 0.5 * a * (2)^2 = 2a Подставляем a = v/2: s1 = 2 * (v/2) = v

   То есть расстояние, пройденное за разгон, равно финальной скорости v.

3. Расстояние за время равномерного движения: s2 = v * t2 = v * 8

4. Общее расстояние: s = s1 + s2 = v + 8v = 9v

   Следовательно, v = s / 9 = 100 / 9 ≈ 11.11 м/с

5. Дополнительно (для полноты): ускорение а = v / t1 = (100/9) / 2 = 50/9 ≈ 5.56 м/с^2

Ответ: скорость равномерного движения составляет примерно 11.11 м/с (точно 100/9 м/с).