Задача Задача №3420565
А
А
в треугольнике ABC угол c равен 90°, угол а равен 30°, AB = 24 см найти BC
Разберём задачу по шагам.
Дано:
- угол C = 90°, то есть треугольник прямой, гипотенуза — сторона AB (против угла C).
- угол A = 30°, следовательно угол B = 60°.
- AB = 24 см (гипотенуза).
Так как A = 30°, противоположная нему сторона — BC = a. В прямоугольном треугольнике 30°-60°-90° стороны пропорциональны как a : b : c = 1 : √3 : 2, где:
- a (против угла 30°) = BC,
- c (гипотенуза) = AB.
Из пропорции c = 2a получаем a = c/2 = 24/2 = 12.
Ответ: BC = 12 см.
Дополнительно: можно проверить через синус A: sin 30° = a / c → 1/2 = a / 24 → a = 12.
Обсуждение
2 сообщения А
попроще
Хорошо, давай проще!
У нас треугольник ABC, в котором:
- угол C = 90° (прямой угол),
- угол A = 30°,
- AB (гипотенуза) = 24 см.
В треугольнике с углом 30° и 90° стороны соотносятся так:
- сторона напротив 30° (BC) = половина гипотенузы (AB).
Итак, чтобы найти BC, просто делим гипотенузу на 2: \[ BC = \frac{AB}{2} = \frac{24 \, \text{см}}{2} = 12 \, \text{см}. \]
Ответ: BC = 12 см.
