Найдите корень уравнения log2(15+x)=log23.

Классно, давай разберёмся вместе. Что у нас в задаче: log2(15 + x) = log2 3 Пояснение к правильному решению: - Основание логарифма равно 2 > 1, поэтому логарифмы равны тогда, когда их аргументы равны: 15 + x = 3. - Отсюда x = 3 − 15 = −12. - Нужно ещё проверить область определения: 15 + x > 0. Для x = −12 имеем 15 − 12 = 3 > 0, всё ок. Значит единственный корень x = −12. Почему твой ответ “х” не подходит: - Это не число, это просто буква; задача требует числового значения корня. Без конкретного числа ответ неполный и неверный. - В таком формате мы не можем проверить решение. Как правильно решать (кратко, по шагам): 1) Поскольку log2(A) = log2(B) и основание > 1, получаем A = B: 15 + x = 3. 2) Решаем: x = −12. 3) Проверяем домен: 15 + x > 0 → 3 > 0, проверка пройдена и корень единственный. Дополнительно полезные замечания: - Если бы базис логарифмов был меньше 1, инъективность сохраняется, но решения могли бы отличаться в зависимости от направления неравенств; у нас же базис 2 > 1. - Это линейное уравнение по x после сводки логарифмов, поэтому один корень. Итог: правильный ответ −12, ваш ответ должен был быть числом −12. Понравилось объяснение? Лайк или дизлайк.