Дан перелезлограмм ABCD выразите векторы AC через векторы A и B если а = AB B = BC A = CB B = CD А равняется AB B = да

Задача: в параллелограмме ABCD выразить вектор AC через векторы AB и BC.

Условия (предположения): ABCD — параллелограмм, AB и BC — соседние стороны. Обозначим векторы AB = a и BC = b.

Решение:

• Рассмотрим вектор AC как разность координат точек A и C: AC = C − A.
• Пусть координату точки A возьмём за начало системы координат (A = 0). Тогда B находится в векторе AB = a, а C — в точке B + BC = a + b.
• Следовательно, AC = (a + b) − 0 = a + b.

Итак, вектор AC выражается через векторы AB и BC так: AC = AB + BC.

Дополнительная проверка (опционально):

• В параллелограмме также верно: AC = AD + DC, причём AD = BC и DC = AB, поэтому AC = BC + AB = AB + BC (то же самое).